Qual è la derivata implicita di # 1 = e ^ (xy) #?

Quando differenziamo dobbiamo usare il regola di derivazione in combinazione con il regola del prodotto.

Il lato sinistro era una costante #1# quindi il suo derivato rispetto a #x# is #0#

Per il lato destro usiamo la regola della catena e la regola del prodotto.

#e^(xy)[y+x(dy)/dx]#

Quindi insieme abbiamo

#0=e^(xy)[y+x(dy)/dx]#

Distribuire #e^(xy)#

#0=ye^(xy)+xe^(xy)(dy)/dx#

Isolare il termine con #(dy)/dx#

#(dy)/dxxe^(xy)=-ye^(xy)#

#(dy)/dx=(-ye^(xy))/(xe^(xy))#

#(dy)/dx=-y/x#