Qual è la differenza tra il metodo shell e il metodo disco?
The metodo del disco è in genere più semplice quando si valutano le rivoluzioni attorno all'asse x, mentre il metodo di shell è più facile per le rivoluzioni attorno all'asse y --- specialmente per le quali il solido finale avrà un buco (quindi shell).
Il metodo del disco è:
V = piint_a^b (r(x))^2dx
Il metodo shell è:
V = 2piint_a^b xf(x)dx
Un'altra differenza principale è la mentalità che va in ognuno di questi.
Mentre il metodo del disco riguarda l'accatastamento di dischi di raggio e forma variabili (definito dalla rivoluzione di r(x) lungo l'asse x su ciascuno x), il metodo shell riguarda gli anelli di stratificazione verticale (definiti da 2pix, Dove x è il raggio dell'anello) di spessore e forma variabili f(x).