Qual è la radice quadrata di 90 semplificata in forma radicale?

Per semplificare #sqrt(90)#, l'obiettivo è trovare numeri il cui prodotto dia il risultato #90#, oltre a raccogliere coppie di numeri per formare la nostra forma radicale semplificata.

Nel nostro caso, possiamo iniziare nel modo seguente:

#90 -> (30 * 3)#

#30 -> (10 * 3) # ... #*#... # 3#

#10 -> (5 * 2) # ...... # *#... # underbrace(3*3)_(pair) #

Dal momento che non abbiamo numeri, potremmo dividere ulteriormente che producono un numero diverso da #1#, ci fermiamo qui e raccogliamo i nostri numeri.

Una coppia di numeri conta come un numero, vale a dire il #3# stessa.

Quindi ora possiamo scrivere #sqrt(90) = 3sqrt(5*2) = 3sqrt(10)#

Altri esempi:

(1) #sqrt(30)#

#30 -> (10 * 3)#
#10 -> (5 * 2)# ... # * #... #3#

Non riusciamo a trovare altri fattori divisibili e certamente non abbiamo una coppia di numeri, quindi ci fermiamo qui e lo chiamiamo non semplificabile. L'unica risposta è #sqrt(30)#.

(2) #sqrt(20)#

#20 -> (10 * 2)#
#10 -> (5) * underbrace(2 * 2)_(pair)#

Abbiamo trovato un paio, quindi possiamo semplificare questo:

#sqrt(20) = 2sqrt(5)#

(3) #sqrt(56)#

#56 -> 8 * 7#
#8 -> 4 * 2 * 7#
#4 -> underbrace(2* 2)_(pair) * 2 * 7#

Procediamo allo stesso modo e scriviamo #sqrt(56) = 2sqrt(2*7) = 2sqrt(14)#