Qual è la trasformazione di Laplace di # tcost # nel dominio # s #?

A Trasformata di Laplace converte una funzione di #t#, #f(t)#, in una nuova funzione di #s#, #F(s)#. Lo denotiamo come:

#ℒ[f(t)] = F(s)#

where the actual transform can be acquired from a table of Laplace transforms.

Per qualificarti per il #f(t) = tcos(at)#:

#ℒ[f(t)] = ℒ[tcos(at)] = (s^2 - a^2)/(s^2+a^2)^2#

Pertanto, per la tua funzione, collega #a = 1# ottenere:

#ℒ[f(t)] = ℒ[tcost] = (s^2 - 1^2)/(s^2+1^2)^2#

#= color(blue)((s^2 - 1)/(s^2 + 1)^2)#