Qual è l'antiderivativo di 3 ^ x dx?

Sì hai ragione. Per informazione di altri, viene fornita una spiegazione.

Inizia con l'integrale dato e poi usa la proprietà del logaritmo naturale e il suo inverso $u = e^ln(u)$ :

$int 3^x dx = int e^ln(3^x) dx$

Usa la proprietà dei logaritmi che consente all'esponente all'interno dell'argomento di diventare un fattore esterno:

$int 3^x dx = int e^(ln(3)x) dx$

Usa la proprietà $int e^(alphax)dx = 1/alphae^(alphax)+C$

$int 3^x dx = 1/ln(3)e^(ln(3)x)+C$

Sostituire $e^(ln(3)x)= 3^x$

$int 3^x dx = 1/ln(3)3^x+C$