Qual è l'antiderivativo di 3 ^ x dx?

Inizia con l'integrale dato e poi usa la proprietà del logaritmo naturale e il suo inverso #u = e^ln(u)#:

#int 3^x dx = int e^ln(3^x) dx#

Usa la proprietà dei logaritmi che consente all'esponente all'interno dell'argomento di diventare un fattore esterno:

#int 3^x dx = int e^(ln(3)x) dx#

Usa la proprietà #int e^(alphax)dx = 1/alphae^(alphax)+C#

#int 3^x dx = 1/ln(3)e^(ln(3)x)+C#

Sostituire #e^(ln(3)x)= 3^x#

#int 3^x dx = 1/ln(3)3^x+C#