Qual è l'antiderivativo di cos ^ 2 x ?
Risposta:
x/2+1/4sin2x+C
Spiegazione:
Richiama la formula di riduzione della potenza del coseno,
cos^2x=1/2(1+cos2x)
Poi,
intcos^2xdx=1/2int(1+cos2xdx)=1/2(intdx+intcos2xdx)
=1/2(x+1/2sin2x+C)=x/2+1/4sin2x+C
x/2+1/4sin2x+C
Richiama la formula di riduzione della potenza del coseno,
cos^2x=1/2(1+cos2x)
Poi,
intcos^2xdx=1/2int(1+cos2xdx)=1/2(intdx+intcos2xdx)
=1/2(x+1/2sin2x+C)=x/2+1/4sin2x+C