Qual è l'antiderivativo di # xe ^ x #?
Risposta:
lasciare #u=x# e #dv= e^(x) dx#, Così #du=dx# e #v=e^(x)#
Sapendo che
#int u dv = uv - int v du#
Potete vederlo
#int x e^(x) dx#
#= xe^(x)-int e^x dx #
#= xe^(x)-e^(x)+C#
#=e^(x)(x-1)+C#
Spiegazione:
In questo caso, dovresti esibirti integrazione per parti, che è dato dalla seguente formula:
#int u dv = uv - int v du#
Nota che se avessi scelto #u=e^(x)# e #dv = x dx#, il tuo integrale sarebbe ancora più complicato.