Qual è l'integrale di f (x) g (x) ?
Risposta:
Non è semplice regola del prodotto per l'integrazione ...
Spiegazione:
Questa domanda appropriata e comprensibile è quasi certamente ispirata alla regola del prodotto per la differenziazione, che ci dice:
(f(x) * g(x))' = f'(x) g(x) + f(x) g'(x)
Sfortunatamente non esiste una regola così semplice per l'integrazione.
Per esempio, se f(x) = 1/x e g(x) = e^x Poi abbiamo:
int f(x) dx = ln x + C
int g(x) dx = e^x + C
ma
int f(x) g(x) dx = Ei(x) + C
where Ei(x) (l'integrale esponenziale) non è nemmeno una funzione elementare.