Qual è l'integrale di ln (2x + 1)?
∫udv=uv−∫vdu
∫ln(2x+1)dx
per sostituzione t=2x+1. ⇒dtdx=2⇒dx=dt2
=12∫lntdt
per integrazione per parti,
lasciare u=lnt e dv=dt
⇒du=1tdt v=t
=12(tlnt−∫dt)
=12(tlnt−t)+C
mettendo t=2x+1 di nuovo dentro,
=12[(2x+1)ln(2x+1)−(2x+1)]+C
Spero che questo sia stato utile.