Quali sono tutti i fattori di 72?

Trovo i fattori in coppia, sembrerà più lavoro di quello che è, perché spiegherò come sto facendo questi passaggi. Faccio la maggior parte del lavoro senza scriverlo. Metterò la spiegazione in nero tra [parentesi] e la risposta in #color(blue)"blue"#.

Procedo iniziando con #1# a sinistra e controllando ogni numero in ordine fino a quando non arrivo a un numero già a destra o arrivo a un numero maggiore del radice quadrata di 72.

#color(blue)(1 xx 72)#

[I see that 72 is divisible by 2, and do the division to get the next pair]

#color(blue)(2 xx 36)#

[Now we check 3 and we get the next pair.]
[I use a little trick for this. I know that 36 is divisible by 3 and #36 = 3xx12#. This tells me that #72 = 2xx3xx12#, so I know that #72 = 3xx2xx12 = 3xx24#]

#color(blue)(3 xx 24)#

[Now we need to check 4. Up above, we got #72 = 2xx36# since #36 = 2xx18#, we see that #72 = 2xx2xx18 = 4xx18#]

#color(blue)(4 xx 18)#

[The next number to check is 5. But 72 is not divisible by 5. I usually write a number before I check, so if a number is not a factor, I cross it out.]

#color(blue)cancel(5)#

{Move on to 6. Looking above I want to 'build' a 6 by multiplying a number on the left times a factor of the number to its right. I see two ways to do that: #2xx36 = 2xx3xx12 = 6xx12# and #3xx24 = 3xx2xx12=6xx12#. (Or maybe you just know that #6xx12=72#.)]

#color(blue)(6 xx 12)#

[72 is not divisible by 7.]

#color(blue)cancel(7)#

{#4xx18 = 4xx2xx9=8xx9#]

#color(blue)(8 xx 9)#

[E questo è tutto. 9 e i fattori maggiori di 9 sono già scritti a destra nell'elenco delle coppie sopra.]
[È chiaro? Qualsiasi fattore 72 maggiore di 9 deve essere moltiplicato per qualcosa in meno di 8 per ottenere 72. Ma abbiamo controllato tutti i numeri fino a 8. compreso quindi Quindi abbiamo finito.]

[Se lo stessimo facendo per #39# vorremmo #1xx39# e #3xx13#, quindi cancelliamo ogni numero fino a quando non lo notiamo #7xx7 = 49#. Se 39 avesse un fattore maggiore di 7 dovrebbe essere moltiplicato per qualcosa in meno di 7 (altrimenti ne otteniamo 49 o più). Quindi saremmo finiti.]