Quanti lati ci sono in un poligono regolare con angoli esterni di 40 °?
Risposta:
Un poligono regolare con angoli esterni di #40^o# avrebbe 9 lati ed essere un nonagon.
Spiegazione:
Gli angoli esterni di qualsiasi poligono normale devono sommarsi a #360^o#.
Poiché la misura angolare fornita nelle domande s #40^o#, prendere #360^o/40^o# = 9. Significa che ci sono 9 angoli esterni e quindi 9 lati rispetto al poligono.
Un poligono regolare si riferisce a una figura convessa su più lati in cui tutti i lati sono uguali in lunghezza e tutti gli angoli hanno misure di uguale grado.
Il triangolo regolare ha 3 angoli interni di #60^o# e 3 angoli esterni di #120^o#. L'angolo esterno ha una somma di #360^o# #=(3)120^o#
La piazza ha 4 angoli interni di #90^o# e 4 angoli esterni di #90^o#. L'angolo esterno ha una somma di #360^o# #=(4)90^o#.
La piazza ha 5 angoli interni di #108^o# e 5 angoli esterni di #72^o#. L'angolo esterno ha una somma di #360^o# #=(5)72^o#.
Per trovare il valore dell'angolo interno di un poligono regolare l'equazione è #((n-2)180)/n# dove n è il numero di lati del poligono regolare.
Triangolo #((3-2)180)/3 = 60^o#
Quadrata #((4-2)180)/4 = 90^o#
Pentagono #((5-2)180)/5 = 72^o#
Infine
Gli angoli interni ed esterni di un poligono regolare formano una coppia lineare e quindi sono supplementari e devono sommarsi #180^o#.