Se la somma degli angoli interni di un poligono è 720 °, che tipo di poligono è?
Risposta:
Si prega di leggere la spiegazione.
Spiegazione:
Dato:
La somma degli angoli interni di un poligono è: #color(blue)(720^@#
La relazione tra il numero di lati di un poligono e la somma degli angoli interni è #color(blue)(180^@*(n-2)#,
where #color(blue)(n# Monteverede vecchio è numero di lati del poligono.
Quindi, abbiamo
#color(blue)(180^@*(n-2)=720^@#
Dividi entrambi i lati dell'equazione per #color(red)(180^@#
#color(blue)[[180^@*(n-2)]/color(red)(180^@]=720^@/color(red)(180^@#
#color(blue)[[cancel 180^@*(n-2)]/color(red)(cancel 180^@]=720^@/color(red)(180^@#
#rArr (n-2) = 4#
aggiungere #color(red)2# su entrambi i lati dell'equazione.
#rArr (n-2)+color(red)2 = 4+color(red)2#
#rArr (n-cancel 2)+color(red)cancel 2 = 4+color(red)2#
#rArr n=6#
Quindi, il poligono richiesto deve avere 6 lati.
A Hexagon è un poligono a sei facce.
Quindi, il tipo di poligono richiesto è a Esagono.
Se sei interessato, puoi trovare l'immagine di a esagono regolare sotto:
Spero che sia d'aiuto.