Scrivere gli elementi di simmetria e operatori per ciclopentano, e determinare il suo gruppo di punti?
Presumo si intende un pentagono ... se non, chiedete le conformazioni ...
- Ogni molecola ha un'identità elemento #E#, con corrispondente operatore #color(blue)(hatE)#.
- Questo pentagono ha un asse di rotazione di cinque volte elemento, Cioè #C_5# asse sul #z# asse e il corrispondente #color(blue)(hatC_5)# operatore .
If there's a #hatC_5#, there's a #color(blue)(hatC_5^2)# (as you can do the same thing twice). Also, #color(blue)(hatC_5^3) = (hatC_5^2)^(-1)# is also included, and #color(blue)(hatC_5^4) = hatC_5^(-1)# is included. Why are they inverses?
- C'è un piano a specchio orizzontale elemento #sigma_h# con corrispondente operatore #color(blue)(hatsigma_h)#.
If there is both #hatC_n# and #hatsigma_h#, then there also exists #hatS_n#, the improper rotation operator. Its corresponding individual elements have already been mentioned... and the operator is then #color(blue)(hatS_5)#.
If there is #hatS_5#, then there is #color(blue)(hatS_5^3)#. That means we also include #color(blue)(hatS_5^2)# as the inverse of #hatS_5^3#, and #color(blue)(hatS_5^4)# as the inverse of #hatS_5#.
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Ci sono anche CINQUE #C_2'# asse di rotazione elementi complanare con il piano della molecola, uno dei quali si trova lungo la #x# asse. Corrisponde al #color(blue)(hatC_2')# operatore, uno per ogni elemento.
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Ci sono infine CINQUE #color(blue)(sigma_v)# piano a specchio verticale elementi perpendicolare al piano della molecola (corrispondente alla #hatsigma_v# operatore), Uno dei quali è il #xz# piano.
Questo dà #bb20# elementi totali simmetria e #bb12# operatori totale simmetria. Otto di questi sono operatori duplicati #hatC_2'# e #hatsigma_v# che corrispondono ad applicare #hatC_5# su ciascuno di essi #1-3# volte.
Al momento sapendo che esistono #hatC_5#, #sigma_h# e #hatC_2'# operatori che lasciano invariata la molecola, ne consegue che gruppo di punti is #bb(D_(5h))#. Questo è, #hatC_5 + hatsigma_h -> C_(5h)# e #C_(5h) + hatC_2' -> D_(5h)#.
Questo è riassunto nella tabella dei caratteri:
