Se #sin alpha + sin beta + sin gamma = cos alpha + cos beta + cos gamma #, allora qual è il valore di # cos ^ 2 alpha + cos ^ 2 beta + cos ^ 2 gamma #?
Risposta:
Non ci sono informazioni sufficienti per determinare un singolo valore.
Spiegazione:
La domanda fornisce informazioni insufficienti per determinare un valore univoco.
Per esempio:
If #(alpha, beta, gamma) = (0, pi, pi/4)# poi:
#{ (sin alpha + sin beta + sin gamma = 0+0+sqrt(2)/2 = sqrt(2)/2), (cos alpha + cos beta + cos gamma = 1-1+sqrt(2)/2 = sqrt(2)/2), (cos^2 alpha+cos^2beta+cos^2gamma = 1+1+1/2 = 5/2) :}#
If #(alpha, beta, gamma) = (pi/4, pi/4, pi/4)# poi:
#{ (sin alpha + sin beta + sin gamma = sqrt(2)/2+sqrt(2)/2+sqrt(2)/2 = (3sqrt(2))/2), (cos alpha + cos beta + cos gamma = sqrt(2)/2+sqrt(2)/2+sqrt(2)/2 = (3sqrt(2))/2), (cos^2 alpha+cos^2 beta + cos^2 gamma = 1/2+1/2+1/2 = 3/2) :}#
Siamo #alpha, beta, gamma# dovrebbe essere l'angolo interno di un triangolo o qualcosa del genere? Mancano alcune informazioni dalla domanda?