Un blocco d'argento, inizialmente a 58.5 ° C, viene immerso in 100.0 di acqua a 24.8 ° C in un contenitore isolato. La temperatura finale della miscela al raggiungimento dell'equilibrio termico è di 26.2 ° C. Qual è la massa del blocco d'argento?
Risposta:
#=77.6g#
Spiegazione:
- Data la temperatura dell'acqua, è densità a quella particolare temperatura può essere trovata attraverso l'interpolazione; cioè, ( La densità dell'acqua a varie temperature è indicata nella tabella allegata ). http://www.engineeringcivil.com/relative-density-of-water.html
#rho_(water) "@"24.8^oC=0.9971244" g/ml"# - Tramite la formula della densità, la massa dell'acqua nel contenitore può essere calcolata come mostrato di seguito:
#"mass"(m)=rhoxx"volume(V)"#
#m=(0.9971244g)/cancel(ml)xx100.0cancel(ml)#
#m=99.71g# - Ora trova il calore assorbito durante l'immersione dell'argento. Sapendo che l'equilibrio termico è a #26.2^oC#, la #Q_("gained")# dall'acqua è calcolato come segue: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Tables/sphtt.html
#Q_("gained")=m_wCp_wDeltaT#
#where#:
#DeltaT=T_f-Ti#= variazione di temperatura (finale e iniziale)
#Q_("gained")=mCp_w(T_f-T_i)#
#Q_("gained")=(99.71g)((4.186J)/(g*^oC))(26.2-24.8)*^oC#
#Q_("gained")=583.753J~~584J# - Prendi nota che #Q_("lost")=Q_("gained")#; così, questa relazione può essere usata per trovare la massa dell'argento che si raffredda nell'acqua. Il Cp dell'argento è riportato nella tabella allegata. Riorganizza la formula secondo necessità. http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/Tables/sphtt.html
#Q_(lost)=mCpDeltaT#
Nota: #Q_("lost")=-Q#
#m=(-Q)/(CpDeltaT)#; dove: #DeltaT=T_f-T_i#
#m=(-Q)/((Cp)(T_f-T_i))#
#m=(-584cancel(J))/(((0.233cancel(J))/(g*cancel(^oC)))(26.2-58.5)*cancel(^oC))#
#m=(-584g)/(-7.53)#
#m=77.6g#