Un camion da 4000 kg è parcheggiato su una pendenza di 7.0 °. Quanto è grande la forza di attrito sul camion?

Ecco un diagramma di forza di base per un oggetto su un piano inclinato:

Note that the angle is certainly not to scale.
Note that I will define down the ramp as the positive direction.

Siamo in grado di determinare la forza di attrito che agisce sul camion con dichiarazioni dei componenti paralleli e perpendicolari della forza netta che agisce sul camion.

#sumF_x=vecF_(gx)-vecf_s=mveca_x#

#sumF_y=vecn-vecF_(gy)=mveca_y#

Per impedire al camion di rotolare giù per l'inclinazione, vogliamo un orizzontale accelerazione di zero. Anche l'accelerazione verticale dovrebbe essere zero, poiché certamente non vogliamo che il carrello si muova in direzione verticale. Questo ci lascia con a rete forza zero sul camion. Si noti che questo è attrito statico.

#sumF_x=vecF_(gx)-vecf_s=0#

#sumF_y=vecn-vecF_(gy)=0#

Possiamo risolvere la forza di attrito usando la somma delle dichiarazioni parallele delle forze. Le forze perpendicolari non sono necessarie.

#vecF_(gx)-vecf_s=0#

#=>vecF_(gx)=vecf_s#

La componente parallela della forza di gravità è data come #mgsin(theta)# per questa situazione, che possiamo vedere dal diagramma delle forze. Spiegherò questo alla fine se non è chiaro.

#=>vecf_s=mgsin(theta)#

Utilizzando i nostri valori noti ...

#=>vecf_s=(4000kg)(9.8m/s^2)sin(7^o)#

#=>vecf_s~~4777N#

Potresti scrivere #4.8xx10^3N# per quanto riguarda le cifre significative.

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Spiegazione di #vecF_(gx)#:

Secondo le leggi della geometria, l'angolo tra #vecF_g# e #vecF_(gy)# è uguale all'angolo dell'inclinazione. Lo vediamo #vecF_(gx)# è opposto a quell'angolo. Inoltre, la forza di gravità è data da #vecF_g=mg#, che funge da ipotenusa del triangolo formato.

#sin(theta)=(op.)/(hyp.)#

#=>sin(theta)=(vecF_(gx))/(vecF_g)#

#=>vecF_(gx)=vecF_g*sin(theta)#

#=>vecF_(gx)=mgsin(theta)#

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Suggerimento: ho riscontrato problemi che pongono la stessa identica domanda, ma forniscono anche il coefficiente di attrito statico. Questo ti fa pensare che dovresti usare

#vecf_(smax)=mu_svecn#

Il problema è che il camion non dovrebbe trovarsi al massimo Frizione statica. Non vorrei essere vicino a quel camion! Non ci vorrebbe molto per inviarlo rotolando giù per la collina. A meno che non sia richiesto specificamente il massimo attrito statico, utilizzare il metodo sopra.