Un giardiniere lancia 18 semi su un diagramma equilatero a forma di triangolo di lato 1 metro. Quindi almeno 2 semi sono entro una distanza di 25 cm L'affermazione è vera o falsa?

Dividi il grande triangolo in #16# triangoli equilateri con lati di lunghezza #25cm#...

Ogni seme si trova all'interno o al limite di almeno uno dei triangoli più piccoli.

Quindi se #17# i semi sono distribuiti tra i piccoli triangoli, quindi almeno un triangolo ha almeno due semi al suo interno o sul suo confine.

La distanza tra due semi nello o sullo stesso triangolo è al massimo #25cm#. Se uguale a #25cm# quindi devono giacere ai due angoli.

Almeno uno di quegli angoli è condiviso con un piccolo triangolo adiacente. Quindi, se qualche seme associato a quel triangolo adiacente è alla massima distanza #25cm# quindi devono anche giacere agli angoli di quel triangolo.

Continuando, scopriamo che se proviamo a garantire la massima distanza di #25cm# tra tutti i semi tenendoli nei loro piccoli triangoli, poi si trovano tutti sugli angoli.

Ci sono solo #15# angoli in cui i semi possono essere posizionati, quindi la condizione deve rompersi e almeno #2# i semi sono più vicini di #25cm#.