Un razzo modello vola orizzontalmente dal bordo della scogliera ad una velocità di 50.0 m / s. Se il canyon sottostante è profondo 100.0 m, quanto lontano dal bordo della scogliera atterra il modello di razzo?
Risposta:
247 "m"
Spiegazione:
Ci viene chiesto di trovare la distanza r l'oggetto è dal bordo della scogliera (da dove è stato lanciato) dopo essere stato lanciato 50.0"m"/"s" dritto in orizzontale.
Da quando l'oggetto è stato lanciato orizzontalmente, la sua velocità iniziale non ha y-componente (suo y-componente è 0), così
-
v_(0x) = v_0 = 50.0"m"/"s"
-
v_(0y) = 0
Dobbiamo prima trovare il tempo t in corrispondenza del quale l'oggetto colpisce il fondo del file 100.0"m"-deep canyon. Possiamo usare l'equazione
Deltay = v_(0y)t -1/2g t^2
per trovare questo. Il cambiamento in y-posizione Deltay is -100.0"m" (è andato verso il basso), e dalla iniziale y-velocità è 0, l'equazione diventa
-100.0"m" = -1/2g t^2
che è lo stesso di
100.0"m" = 1/2g t^2
Sappiamo che g is 9.80"m"/("s"^2), Così
100.0"m" = (4.90"m"/("s"^2))t^2
t = sqrt((100.0cancel("m"))/(4.90cancel("m")/("s"^2))) = color(red)(4.52"s"
Pertanto, il razzo colpisce il fondo del canyon dopo 4.52 secondi.
Usando questo e la formula
x = v_xt
possiamo trovare fino a che punto orizzontalmente il razzo è atterrato dalla scogliera:
x = (50.0"m"/"s")(4.52"s") = color(green)(226"m"
E la verticale la distanza è semplicemente l'altezza, 100.0"m"
Finalmente possiamo trovare la distanza r il razzo atterra dal suo punto di lancio sul bordo della scogliera usando la formula
r = sqrt(x^2 + y^2
Così,
r = sqrt((226"m")^2 + (100.0"m")^2) = color(blue)(247"m"
Pertanto, il razzo atterra a una distanza di 247"m" dal bordo della scogliera.