Un rubinetto può riempire un lavandino in 5 minuti mentre uno scarico svuota lo stesso lavandino in 8 minuti. Se il rubinetto è aperto e lo scarico è lasciato aperto, quanto tempo ci vorrà per riempire il lavandino?

Risposta:

13 1/3 minuti

Spiegazione:

L'ho scritto in funzione delle frazioni. Se il riempimento viene trattato come un valore positivo, suddiviso in quinti (5 min per riempimento) e il drenaggio è un valore negativo, suddiviso in ottavi, l'equazione si presenta così:

$\frac{x}{5} - \frac{x}{8} = 1$ $x/5-x/8=1$

Dove 1 è un lavandino pieno. Ora risolviamo per x:

$\frac{x}{5} \times \frac{8}{8} - \frac{x}{8} \times \frac{5}{5} = 1 \Rightarrow \frac{8 x}{40} - \frac{5 x}{40} = 1$ $x/5xx8/8-x/8xx5/5=1 rArr (8x)/40-(5x)/40=1$

$\frac{3 x}{40} \times 40 = 1 \times 40 \Rightarrow 3 x = 40$ $(3x)/40xx40=1xx40 rArr 3x=40$

$x = \frac{40}{3} = 13 \frac{1}{3}$ $color(red)(x=40/3=13 1/3)$

Un rubinetto può riempire un lavandino in 5 minuti mentre uno scarico svuota lo stesso lavandino in 8 minuti. Se il rubinetto è aperto e lo scarico è lasciato aperto, quanto tempo ci vorrà per riempire il lavandino?

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