Un triangolo ha due angoli con angoli di # pi / 4 # e # pi / 2 #. Se un lato del triangolo ha una lunghezza di # 3 #, qual è l'area più grande possibile del triangolo?
Risposta:
La più grande area possibile del triangolo #A_t = color(green)(4.5# unità quadrate
Spiegazione:
Dato #hatA = pi / 2, hatB = pi / 4
Terzo angolo #hatC = pi - pi/2 - pi/4 = pi/4#
È un triangolo isoscele destro.
Per ottenere l'area più grande del triangolo, la lunghezza 3 deve essere equiparata al lato opposto all'angolo minimo (#pi/4#, in questo caso).
Area del triangolo #A_t = (1/2) b c# dove b = c = 3.
#:.# La più grande area possibile #A_t = (1/2) * 3 * 3 = 9/2 = color(green)(4.5# unità quadrate