Come valuti #tan [arccos (1/3)] #?

arccos è l'inversione del processo di cos per dare l'angolo

#=> theta=[ arccos(1/3) = arccos(("adjacent")/("hypotenuse"))]#

Quindi questo ci sta dando 2 lunghezze di lati per un triangolo rettangolo. Da cui possiamo ricavare il valore tangente.

Di Pitagora e usando la notazione nel diagramma.

#c^2=b^2+a^2" " =>" " 3^2=1^2+a^2#

così #a=sqrt(8) = sqrt(2xx2^2)=2sqrt(2)#

#tan(theta) = ("opposite")/("adjacent")=a/b = (2sqrt(2))/1#

#tan(theta)=2sqrt(2)#

Così: #" "tan[arccos(1/3)]=2sqrt(2)#