Qual è la forma completamente fattorizzata dell'espressione 16x ^ 2 + 8x + 32 ?
Risposta:
16x^2 + 8x + 32 = 8 (2x^2 + x + 4)
Spiegazione:
Innanzitutto, si noti che 8 è un fattore comune di tutti i coefficienti. Quindi, prima fattorizza 8, poiché è più facile lavorare con numeri più piccoli.
16x^2 + 8x + 32 = 8 (2x^2 + x + 4)
Si noti che per un'espressione quadratica
ax^2 + bx + c
non può essere scomposto in fattori lineari se il discriminante b^2 - 4ac < 0.
Per questo quadratico 2x^2 + x + 4,
- a = 2
- b = 1
- c = 4
b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(2)(4) = -31 < 0
Così, 2x^2 + x + 4 non può essere scomposto in fattori lineari.