Qual è la forma completamente fattorizzata dell'espressione 16x ^ 2 + 8x + 32 ?

Risposta:

16x^2 + 8x + 32 = 8 (2x^2 + x + 4)

Spiegazione:

Innanzitutto, si noti che 8 è un fattore comune di tutti i coefficienti. Quindi, prima fattorizza 8, poiché è più facile lavorare con numeri più piccoli.

16x^2 + 8x + 32 = 8 (2x^2 + x + 4)

Si noti che per un'espressione quadratica

ax^2 + bx + c

non può essere scomposto in fattori lineari se il discriminante b^2 - 4ac < 0.

Per questo quadratico 2x^2 + x + 4,

  • a = 2
  • b = 1
  • c = 4

b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(2)(4) = -31 < 0

Così, 2x^2 + x + 4 non può essere scomposto in fattori lineari.

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