Qual è la forma completamente fattorizzata dell'espressione # 16x ^ 2 + 8x + 32 #?
Risposta:
#16x^2 + 8x + 32 = 8 (2x^2 + x + 4)#
Spiegazione:
Innanzitutto, si noti che 8 è un fattore comune di tutti i coefficienti. Quindi, prima fattorizza 8, poiché è più facile lavorare con numeri più piccoli.
#16x^2 + 8x + 32 = 8 (2x^2 + x + 4)#
Si noti che per un'espressione quadratica
#ax^2 + bx + c#
non può essere scomposto in fattori lineari se il discriminante #b^2 - 4ac < 0#.
Per questo quadratico #2x^2 + x + 4#,
- #a = 2#
- #b = 1#
- #c = 4#
#b^2 - 4ac = (1)^2 - 4(2)(4) = -31 < 0#
Così, #2x^2 + x + 4# non può essere scomposto in fattori lineari.