Qual è l'antiderivativo di #tanx dx #?
Risposta:
L'antiderivativo di #tan(x)# is #-ln(cos(x))#
Spiegazione:
Sappiamo che #tan(x) = sin(x)/cos(x)#.
#inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx#
Possiamo usare la sostituzione per semplificare l'integrale.
#u = cos(x)# e #du = -sin(x)dx#
#inttan(x)dx = intsin(x)/cos(x)dx = -int1/udu = -ln(u) + C#
Per ottenere la risposta, basta collegare #u# torna indietro per ottenere:
#-ln(cos(x))#