Derivata di e ^ 2x?
Risposta:
#d/(dx)(e^(2x))=2e^(2x)#
Spiegazione:
in generale per
#y=e^(f(x))#
dobbiamo solo usare il regola di derivazione
#(dy)/(dx)=(dy)/(du)(du)/(dx)#
#u=f(x)=>(du)/(dx)=f'(x)#
#y=e^u=>(dy)/(du)=e^u#
#:.(dy)/(dx)=e^uxxf'(x)=f'(x)e^(f(x))#
#:.color(blue)(d/(dx)(e^(f(x)))=f'(x)e^((f(x))#
sarebbe una buona idea memorizzare il risultato sopra.
con i #y=e^(2x)# caso differenziamo immediatamente
#d/(dx)(e^(2x))=2e^(2x)#