Qualcuno pesa 200 libbre sulla superficie della Terra. Se il raggio della Terra fosse di 4000 miglia, quanto peserebbe quella persona 1000 miglia sopra la superficie?
Risposta:
La persona peserà #128# libbre, #1000# miglia sopra la superficie.
Spiegazione:
Il peso di un oggetto è la forza di gravità sull'oggetto.
Come forza di gravità #F# is direttamente proporzionale ai due oggetti, qui #m_o#, massa di oggetti e #m_E#, massa della Terra e inversamente proporzionale al quadrato della distanza tra loro. Costante di proporzionalità #G#m la costante gravitazionale.
In altre parole #F=Gxx(m_om_E)/r^2# e qui
#200=Gxx(m_om_E)/4000^2#
vale a dire #Gm_om_E=200xx4000^2#
Quando la persona (l'oggetto nel nostro caso) si muove #1000# #km.# sopra la Terra, cioè la distanza tra loro aumenta a #5000# #km.#, il peso (cioè la forza) diventa
#F=(Gm_om_E)/5000^2=(200xx4000^2)/5000^2#
= #200xx16/25=128# libra