Il raggio e l'altezza inclinata di un cono sono nel rapporto di 4: 7. la sua superficie curva è # 352 cm ^ 2 #. trova il volume del cono?
Lascia che sia il raggio e l'altezza inclinata del cono #r# e #l# rispettivamente.
Quindi dalla condizione data che abbiamo
#r/l=4/7.......[1]#
Ora Area curva del cono #352cm^2#
Quindi otteniamo
#pirl=352#
#rl=352xx7/22=112......[2]#
Moltiplicando [1] e [2] otteniamo
#r/lxxrl=4/7xx112#
#=>r^2=64=8^2#
#=>r=8# cm
Inserendo in [2] otteniamo
#8l=112#
#=>l=112/8=14# cm
Quindi altezza del cono
#h=sqrt(l^2-r^2)=sqrt(14^2-8^2)=sqrt132=2sqrt33#cm
Volume del cono
#V=1/3pir^2h#
#=>V=1/3*pi*8^2*2sqrt33~~770cm^3#