Trova dy / dx di x cos y = sin (x + y)?
Risposta:
dy/dx=(xtanx+1-secx)secxcos^2y.
Spiegazione:
Useremo il Solito & The Regola di Differenziazione implicita.
xcosy=sin(x+y)=sinxcosy+cosxsiny,
:. (x-sinx)cosy=cosxsiny.
Dividendo per cosx*cosy, noi abbiamo,
(x-sinx)/cosx=siny/cosy.
:. x/cosx-sinx/cosx=siny/cosy, i.e.,
tany=xsecx-tanx.
:. d/dx(tany)=d/dx(xsecx-tanx).
:. sec^2y*dy/dx=x(secxtanx)+1*secx-sec^2x,
=(xtanx+1-secx)secx.
rArr dy/dx={(xtanx+1-secx)secx}/sec^2y, or,
dy/dx=(xtanx+1-secx)secxcos^2y.
Buona matematica!