Come si calcola il limite di # tanx / x # come # x-> 0 #?
Risposta:
Riscrivi e usa #lim_(xrarr0) sinx/x = 1# e il coseno è continuo a #0#.
Spiegazione:
#lim_(xrarr0) tanx/x = lim_(xrarr0) (sinx/cosx)/x#
# = lim_(xrarr0) sinx/(xcosx)#
# = lim_(xrarr0) (sinx/x*1/cosx)#
# = lim_(xrarr0) (sinx/x) *lim_(xrarr0)(1/cosx)# (provided that both limits exist)
# = (1)(1/1) = 1#