Come si rappresenta # y = sin (3x) #?

La cosa migliore delle funzioni sinusoidali è che non è necessario inserire valori casuali o creare una tabella. Ci sono solo tre parti chiave:

Ecco la funzione genitore per un grafico sinusoidale:

#color(blue)(f(x)=asin(wx) color(red)((- phi) + k)# Ignora la parte in rosso

Innanzitutto, devi trovare il periodo, che è sempre #(2pi)/w# for #sin(x), cos(x), csc(x), and sec(x)# funzioni. Quella #w# nella formula è sempre il termine accanto al #x#. Quindi, troviamo il nostro periodo:

#(2pi)/w = (2pi)/3#. #color(blue)("Per. T" = (2pi)/3)#

Successivamente, abbiamo l'ampiezza, che è #a#, e generalmente di fronte al termine trigonometrico, e quali saranno le coordinate y ogni altro punto. L'ampiezza può essere considerata come il massimo e il minimo del grafico, come visto sopra.

Quindi, ora abbiamo la nostra ampiezza. #color(blue)("Amp."=1)#

Quando si crea un grafico sinusoidale, il periodo sarà di quattro coordinate x a destra e a sinistra.

Inizia con il quarto punto, come visto sopra, che è il tuo periodo, #color(blue)((2pi)/3)#

Quindi vai al secondo punto, che è la metà del periodo: #color(blue)(((2pi)/3)/2 = pi/3)#

Quindi vai al primo punto, che è un quarto del periodo (o metà del secondo punto: #color(blue)((pi/3)/2 = pi/6)#

Ora abbiamo i nostri cinque punti chiave in termini di #color(blue)(pi/6):#

#color(blue)((0,0) (pi/6, 1) (pi/3, 0) (pi/2, -1) ((2pi)/3, 0))#

Questo è lo stesso di:

#color(blue)((0,0) (pi/6, 1) ((2pi)/6, 0) ((3pi)/6, -1) ((4pi)/6, 0))#

Basta notare che i valori più alti sono semplificati rispetto a ciò che mostra il grafico.

Un'altra cosa importante da ricordare è quella #Sin(x)# i grafici iniziano all'origine e avanzano verso l'alto, a meno che l'ampiezza non sia negativa, quindi avanzerebbero verso il basso. #Cos(x)# i grafici iniziano alle #(0, "Amplitude")# e spostarsi verso il basso, a meno che l'ampiezza non sia negativa, quindi inizierà da #(0, "-Amplitude")# e spostati verso l'alto.