Qual è il valore del numero quantico principale, n, per l'orbitale dell'idrogeno che corrisponde a queste curve?

The funzione d'onda radiale #R_(nl)(r)# (in #color(orange)"orange"#) attraversa lo zero ogni volta che ci sono nodi radiali, cioè gusci sferici a una distanza radiale dal nucleo in cui l'elettrone non esiste.

In alternativa, ovunque il distribuzione di probabilità radiale #R_(nl)^2(r)# (in #color(darkblue)"blue"#) tocca zero dove si trova il nodo radiale.

The numero totale di nodi (di entrambi i tipi - radiale e angolare) ti dice qual è il valore di #n# è. Per qualsiasi orbitale atomico, il numero di nodi in totale (di entrambi i tipi) è #n - 1#.

Dal momento che questo è un #bbs# orbitale, con zero momento angolare (#l = 0#), esso ha zero nodi angolari.

Pertanto, ha solo nodi radiali, ad es

#n - 1 = "number of radial nodes in s orbitals"#

io conto #4# nodi radiali, quindi #n = 5#, e questo è il #bb(5s)# orbitale.

Per l'ultima parte, non è necessario risolvere alcuna equazione. (Puoi, ma non avresti l'equazione di fronte a te da usare.) Invece, basta guardare, approssimare e trovare il valore esatto dalla lista.

sto vedendo nodi radiali at #1.9a_0#, #6.4a_0#, #13.9a_0# e #27.0a_0#, Dove #a_0 = "0.0529177 nm"# è il raggio di Bohr dell'atomo di idrogeno.