Qual è la derivata di #sqrt (2x) #?
Risposta:
#1/sqrt(2x)#
Spiegazione:
La funzione può essere riscritta come
#(2x)^(1/2)#
Per differenziare questo, utilizzare il regola del potere e regola di derivazione.
#d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)d/dx[2x]#
Differenziando con la regola del potere si ottiene #1/2(2x)^(-1/2)# parte e attraverso la regola della catena devi moltiplicarla per la derivata della funzione interna, che è #2x#.
Questo da:
#d/dx[(2x)^(1/2)]=1/2(2x)^(-1/2)(2)#
The #2#s verrà annullato.
#d/dx[(2x)^(1/2)]=(2x)^(-1/2)=1/(2x)^(1/2)=1/sqrt(2x)#