Quali sono gli asintoti di # y = 1 / x ^ 2 #?

Gli asintoti verticali per le funzioni razionali si trovano impostando il denominatore uguale a 0. Ciò aiuta anche a trovare il dominio. Il dominio NON può contenere quel numero! Per questa funzione, #x^2!= 0#
quindi x = 0 è l'equazione dell'asintoto verticale e 0 deve essere lasciato fuori dal dominio: #(-infty,0)U(0,infty)# in notazione ad intervallo.

Gli asintoti orizzontali si trovano sostituendo grandi valori positivi e negativi nella funzione. f (1000) o f (1000000) possono aiutare a determinare dove si sta dirigendo la funzione "finisce". In questo caso, #1/(1000)^2# or #1/(1000000)^2# si avvicinerà abbastanza a 0. (questo si chiama limite) Il tuo asintoto orizzontale sarà a y = 0. Questo aiuta anche a determinare il dominio di questa funzione, poiché #y!=0#. Nella notazione a intervalli, #(-infty,0)U(0,infty)# .

Il grafico seguente mostra la funzione (in blu) e gli asintoti come linee tratteggiate etichettate con le loro equazioni.