Qual è il nome della forma rappresentata graficamente dalla funzione # r = 2costheta #?
Risposta:
#r=2costheta# rappresenta un cerchio con il centro in #(1,0)# e raggio #1#
Spiegazione:
L'equazione data è in coordinate polari #(r,theta)# e relazione tra coordinate polari e coordinate cartesiane #(x,y)# è dato da
#x=rcostheta# e #y=rsintheta# vale a dire #x^2+y^2=r^2#
Quindi #r=2costheta# può essere scritto come #r^2=2rcostheta#
vale a dire #x^2+y^2=2x# or #x^2+y^2-2x=0#
or #(x-1)^2+y^2=1^2#
Quindi, #r=2costheta# rappresenta un cerchio con il centro #(1,0)# e raggio #1# e #(1,0)# anche in coordinate polari #(1,0)#.
grafico {x ^ 2 + y ^ 2-2x = 0 [-1.708, 3.292, -1.2, 1.3]}