Abigael

Come si integra `e ^ (4x) dx`? Risposta: `1/4e^(4x)+C` Spiegazione: Useremo la regola di integrazione per `e^x`: `inte^udu=e^u+C` Quindi, per l'integrale dato, let `u=4x`. Questo implica che `du=4dx`. `inte^(4x)dx=1/4inte^(4x)*4dx=1/4inte^udu=1/4e^u+C` Dal `u=4x`: `1/4e^u+C=1/4e^(4x)+C` Possiamo differenziare questa risposta per verificare che otteniamo `e^(4x)`. In effetti, attraverso il regola di derivazione, la `1/4` abbiamo dovuto aggiungere … Leggi tutto

Come si trova la derivata di `(x ^ 2) (e ^ x)`? Risposta: `e^x(x^2+2x)` Spiegazione: lasciare `f(x)=x^2` e `g(x)=e^x`. Poiché abbiamo un prodotto di funzioni, la derivata può essere trovata con Regola del prodotto `f'(x)g(x)+f(x)g'(x)` Da alcuni derivati ​​di base, lo sappiamo `f'(x)=2x` e `g'(x)=e^x`. Ora possiamo collegarli alla regola del prodotto per … Leggi tutto