Abigael

Come si integra # e ^ (4x) dx #? Risposta: #1/4e^(4x)+C# Spiegazione: Useremo la regola di integrazione per #e^x#: #inte^udu=e^u+C# Quindi, per l'integrale dato, let #u=4x#. Questo implica che #du=4dx#. #inte^(4x)dx=1/4inte^(4x)*4dx=1/4inte^udu=1/4e^u+C# Dal #u=4x#: #1/4e^u+C=1/4e^(4x)+C# Possiamo differenziare questa risposta per verificare che otteniamo #e^(4x)#. In effetti, attraverso il regola di derivazione, la #1/4# abbiamo dovuto aggiungere … Leggi tutto

Come si trova la derivata di # (x ^ 2) (e ^ x) #? Risposta: #e^x(x^2+2x)# Spiegazione: lasciare #f(x)=x^2# e #g(x)=e^x#. Poiché abbiamo un prodotto di funzioni, la derivata può essere trovata con Regola del prodotto #f'(x)g(x)+f(x)g'(x)# Da alcuni derivati ​​di base, lo sappiamo #f'(x)=2x# e #g'(x)=e^x#. Ora possiamo collegarli alla regola del prodotto per … Leggi tutto