Brier – GufoSaggio

Come giudichi $\int$ $int$ $\frac{arctan (\sqrt{x})}{\sqrt{x}}$ $arctan (sqrt (x)) / sqrt (x)$ dx?

Dicembre 20, 2019

Come giudichi $\int$ $int$ $\frac{arctan (\sqrt{x})}{\sqrt{x}}$ $arctan (sqrt (x)) / sqrt (x)$ dx? Risposta: Spiegazione: Usa la sostituzione u. u = $\sqrt{x}$ $sqrt(x)$ du = $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$ $1/(2sqrt(x))$ dx 2du = $\frac{1}{\sqrt{x}}$ $1/sqrt(x)$ dx Scrivi la nuova formula dopo la sostituzione u. 2 $\int$ $int$ ${tan}^{- 1} (u)$ $tan^-1(u)$ du Utilizzare la tabella 89 per trovare l'integrale di 2 ${tan}^{- 1} (u)$ $tan^-1(u)$ . 2 $\int$ $int$ ${tan}^{- 1} (u)$ $tan^-1(u)$ du … Leggi tutto

Trova un’espressione per $cos 3 x$ $cos 3x$ in termini di $cos x$ $cosx$ ?

Dicembre 20, 2019

di Brier

Trova un'espressione per $cos 3 x$ $cos 3x$ in termini di $cos x$ $cosx$ ? Può essere riscritto in termini di due identità addizionali: $sin (u + v) = sin u cos v + cos u sin v$ $sin(u + v) = sinucosv + cosusinv$ $cos(u + v) = cosucosv – sinusinv$ $sin(3x) = sin(2x+x)$ $= sin2xcosx + cos2xsinx$ Dalle identità sopra, abbiamo: $sin(2x) = 2sinxcosx$ $cos(2x) = cos^2x – sin^2x$ Quindi, abbiamo: … Leggi tutto