Come trovi la serie Maclaurin di #f (x) = cosh (x) #?
Come trovi la serie Maclaurin di #f (x) = cosh (x) #? #f(x)=coshx=sum_{n=0}^infty{x^{2n}}/{(2n)!}# Vediamo alcuni dettagli. Lo sappiamo già #e^x=sum_{n=0}^infty x^n/{n!}# e #e^{-x}=sum_{n=0}^infty {(-x)^n}/{n!}#, così abbiamo #f(x)=coshx=1/2(e^x+e^{-x})# #=1/2(sum_{n=0}^infty x^n/{n!}+sum_{n=0}^infty (-x)^n/{n!})# #=1/2sum_{n=0}^infty( x^n/{n!}+(-x)^n/{n!})# poiché i termini sono zero quando #n# è strano, #=1/2sum_{n=0}^infty{2x^{2n}}/{(2n)!}# annullando #2#'S, #=sum_{n=0}^infty{x^{2n}}/{(2n)!}#