Claudelle – GufoSaggio

Come si integra $sin (x) cos (x)$ $sin (x) cos (x)$ ?

Dicembre 20, 2019

Come si integra $sin (x) cos (x)$ $sin (x) cos (x)$ ? Risposta: A seconda del percorso seguito, i risultati validi includono: $\frac{{sin}^{2} (x)}{2} + C$ $sin^2(x)/2+C$ $- \frac{{cos}^{2} (x)}{2} + C$ $-cos^2(x)/2+C$ $- \frac{1}{4} cos (2 x) + C$ $-1/4cos(2x)+C$ Spiegazione: Esistono vari metodi che possiamo adottare: Sostituzione con seno: lasciare $u = sin (x)$ $u=sin(x)$ . Questo implica che $d u = cos (x) d x$ $du=cos(x)dx$ . Così: $\int sin (x)      u d u      cos (x) d x = \int u d u = \frac{u^{2}}{2} + C = \frac{{sin}^{2} (x)}{2} + C$ $intunderbrace(sin(x))_uoverbrace(cos(x)dx)^(du)=intudu=u^2/2+C=color(blue)(sin^2(x)/2+C$ Sostituzione con coseno: lasciare $u = cos (x)$ $u=cos(x)$ , Così $d u = - sin (x) d x$ $du=-sin(x)dx$ . Perciò: $\int sin (x) cos (x) d x = - \int cos (x)      u d u      (- sin (x)) d x = - \int u d u = - \frac{u^{2}}{2} + C$ $intsin(x)cos(x)dx=-intunderbrace(cos(x))_uoverbrace((-sin(x))dx)^(du)=-intudu=-u^2/2+C$ $= - \frac{{cos}^{2} (x)}{2} + C$ $=color(blue)(-cos^2(x)/2+C$ Breve interludio: Ti starai chiedendo, beh, … Leggi tutto

Come si confronta la massa di un elettrone con la massa di un protone?

Dicembre 20, 2019

di Claudelle

Come si confronta la massa di un elettrone con la massa di un protone? Risposta: La massa di un elettrone è circa 2,000 (a volte indovinata a circa 1,840) volte più piccola della massa di un protone. Spiegazione: I neutroni hanno la massa maggiore, ma i protoni sono circa il 99.9% delle dimensioni di un … Leggi tutto

Quali sono le funzioni della cornea, della pupilla, della lente, della retina e del nervo ottico?

Dicembre 20, 2019

di Claudelle

Quali sono le funzioni della cornea, della pupilla, della lente, della retina e del nervo ottico? Risposta: Insieme lavorano per inviare informazioni visive al cervello. Spiegazione: cornea Questa è la parte anteriore del resistente cappotto esterno che è trasparente. Rifrange la luce (la piega quando entra negli occhi per assicurarsi che sia nel posto giusto). … Leggi tutto

Come trovi la derivata di $(sin 2 x)$ $(sin2x)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Claudelle

Come trovi la derivata di $(sin 2 x)$ $(sin2x)$ ? Dovremmo usare il regola di derivazione: $f (g (x)) = f' (g (x)) \cdot g' (x)$ $f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x)$ . Nella nostra situazione $f (x) = sin (x)$ $f(x) = sin(x)$ e $g (x) = 2 x$ $g(x) = 2x$ . Poi $f' (x) = cos (x)$ $f'(x) = cos(x)$ e $g' (x) = 2$ $g'(x) = 2$ . So $f (g (x)) = sin (2 x) = f' (g (x)) \cdot g' (x) = cos (2 x) \cdot 2 = 2 cos (2 x)$ $f(g(x)) = sin(2x) = f'(g(x))*g'(x) = cos(2x)*2 = 2cos(2x)$