Claudelle

Come si integra #sin (x) cos (x) #? Risposta: A seconda del percorso seguito, i risultati validi includono: #sin^2(x)/2+C# #-cos^2(x)/2+C# #-1/4cos(2x)+C# Spiegazione: Esistono vari metodi che possiamo adottare: Sostituzione con seno: lasciare #u=sin(x)#. Questo implica che #du=cos(x)dx#. Così: #intunderbrace(sin(x))_uoverbrace(cos(x)dx)^(du)=intudu=u^2/2+C=color(blue)(sin^2(x)/2+C# Sostituzione con coseno: lasciare #u=cos(x)#, Così #du=-sin(x)dx#. Perciò: #intsin(x)cos(x)dx=-intunderbrace(cos(x))_uoverbrace((-sin(x))dx)^(du)=-intudu=-u^2/2+C# #=color(blue)(-cos^2(x)/2+C# Breve interludio: Ti starai chiedendo, beh, … Leggi tutto

Come trovi la derivata di # (sin2x) #? Dovremmo usare il regola di derivazione: #f(g(x)) = f'(g(x))*g'(x)#. Nella nostra situazione #f(x) = sin(x)# e #g(x) = 2x#. Poi #f'(x) = cos(x)# e #g'(x) = 2#. So #f(g(x)) = sin(2x) = f'(g(x))*g'(x) = cos(2x)*2 = 2cos(2x)#