Qual è l’integrale di # cos ^ 5 (x) #?
Qual è l'integrale di # cos ^ 5 (x) #? #=sinx+(sin^5x)/5-2/3*sin^3x+c#, Dove #c# è una costante Explanation : #=int(cos^5x) dx# From trigonometric identity, which is #cos^2x+sin^2x=1#, #=>cos^2x=1-sin2x# #=int(cos^4x)*cos(x) dx# #=int(cos^2x)^2*cos(x) dx# #=int(1-sin^2x)^2*cos(x) dx# .. #(i)# let’s assume #sinx = t#, #=> (cosx) dx= dt# substituting this in the #(i)#, we get #=int(1-t^2)^2dt# Now using expansion … Leggi tutto