Come si verifica # cos ^ 4 (x) -sin ^ 4 (x) = cos2x # utilizzando l’identità a doppio angolo?

Come si verifica # cos ^ 4 (x) -sin ^ 4 (x) = cos2x # utilizzando l'identità a doppio angolo? Risposta: #cos(2x)=cos(x+x)=cos^2x-sin^2x# Spiegazione: Fattorizza il lato sinistro. È la differenza di due quadrati. #(cos^2x+sin^2x)(cos^2x-sin^2x)=cos(2x)# Dall'identità pitagorica lo sappiamo #cos^2x+sin^2x=1# così possiamo scrivere #cos^2x-sin^2x=cos(2x)# Adesso #cos(2x)=cos(x+x)# Dall'identità somma somma che abbiamo #cos(2x)=cos(x+x)=cos(x)cos(x)-sin(x)sin(x)# #cos(2x)=cos(x+x)=cos^2x-sin^2x# Il che dimostra … Leggi tutto