Come trovi la derivata di # x ^ tanx #?

Come trovi la derivata di # x ^ tanx #? Risposta: #x^{tan(x)}(ln(x)*sec^{2}(x)+tan(x)/x)# Spiegazione: Usa differenziazione logaritmica: let #y=x^{tan(x)}# affinché #ln(y)=ln(x^{tan(x)})=tan(x)ln(x)#. Ora differenzia entrambe le parti rispetto a #x#, tenendo presente che #y# è una funzione di #x# e usando il Regola di derivazione e Regola del prodotto: #1/y * dy/dx=sec^{2}(x)ln(x)+tan(x)/x# Quindi, #dy/dx=y * (ln(x)sec^{2}(x)+tan(x)/x)# #=x^{tan(x)} … Leggi tutto