Come valuta #tan (arccos (2/3)) #?

Come valuta #tan (arccos (2/3)) #? Risposta: #tan(arccos(2/3))=sqrt(5)/2#. Spiegazione: #alpha=arccos(2/3)#. #alpha# non è un valore noto, ma è di 48,19 °. #tan(alpha)=sinalpha/cosalpha# Possiamo dire qualcosa al riguardo #cosalpha# e #sinalpha#: #cosalpha=2/3# #sinalpha=sqrt(1-(cosalpha)^2)# (per la prima relazione fondamentale *). So #sinalpha=sqrt(1-4/9)=sqrt(5)/3#. #tan(alpha)=sinalpha/cosalpha=(sqrt(5)/3)/(2/3)=sqrt(5)/2.# So #tan(arccos(2/3))=sqrt(5)/2#. * La prima relazione fondamentale: #(cosalpha)^2+(sinalpha)^2=1# Da cui possiamo ottenere #sinalpha#: #(sinalpha)^2=1-(cosalpha)^2# … Leggi tutto