Calcola la lunghezza d'onda della prima riga in serie lyman dello spettro dell'idrogeno (R = 109677 cm-1) come fare?

#1/lambda = text{R}(1/(n_1)^2 - 1/(n_2)^2) * text{Z}^2#

dove,

R = costante di Rydbergs (anche scritto è #text{R}_text{H}#)
Z = numero atomico

Dal momento che la domanda sta chiedendo #1^(st)# linea di serie Lyman quindi

#n_1 = 1#
#n_2 = 2#

dal momento che l'elettrone viene de-uscito da #1(text{st})# stato uscito (es #text{n} = 2#) allo stato fondamentale (es #text{n} = 1#) per la prima linea della serie Lyman.

Pertanto inserendo i valori

#1/lambda = text{R}(1/(1)^2 - 1/(2)^2) * 1^2#

Poiché il numero atomico di idrogeno è 1.

Facendo la matematica, otteniamo la lunghezza d'onda come

#lambda = 4/3*912 dot text{A}#

da #1/text{R} = 912 dot text{A}#

perciò

#lambda = 1216 dot text{A}#

or

#lambda = 121.6 text{nm}#