Calcolare il pH per 0.10 moli di NH3 disciolti in 2L di 0.050 M NH4NO3?

Presumo che tu lo sia non familiarità con il Henderson - equazione di Hasselbalch, che consente di calcolare il pH o pOH di a soluzione tampone.

Quindi, sei interessato a trovare il pH di una soluzione che contiene #0.10# talpe di ammoniaca, #"NH"_3#, sciolto in #"2 L"# of #"0.050 M"# nitrato di ammonio, #"NH"_4"NO"_3# soluzione.

Come sapete, l'ammoniaca è una base debole, che ovviamente significa che id non si ionizza completamente in soluzione acquosa per formare ioni di ammonio, #"NH"_4^(+)#, suo acido coniugato e ioni idrossido, #"OH"^(-)#.

Invece, verrà stabilito il seguente equilibrio

#"NH"_text(3(aq]) + "H"_2"O"_text((l]) rightleftharpoons "NH"_text(4(aq])^(+) + "OH"_text((aq])^(-)#

Ora, stai dissolvendo l'ammoniaca in una soluzione contiene già ioni ammonio, dal nitrato di ammonio, a solubile composto ionico, si dissocia completamente per formare

#"NH"_4"NO"_text(3(aq]) -> "NH"_text(4(aq])^(+) + "NO"_text(3(aq])^(-)#

Si noti che il nitrato di ammonio si dissocia in a #1:1# rapporto molare con gli ioni ammonio, il che significa che

#["NH"_4^(+)] = ["NH"_4"NO"_3] = "0.050 M"#

La concentrazione di ammoniaca in questa soluzione sarà

#color(blue)(c = n/V)#

#["NH"_3] = "0.10 moles"/"2 L" = "0.050 M"#

Usa un Tavolo ICE per determinare la concentrazione di equilibrio degli ioni idrossido in questa soluzione

#" ""NH"_text(3(aq]) + "H"_2"O"_text((l]) " "rightleftharpoons" " "NH"_text(4(aq])^(+) " "+" " "OH"_text((aq])^(-)#

#color(purple)("I")" " " "0.050" " " " " " " " " " " " " " " " "0.050" " " " " " " " "0#
#color(purple)("C")" "(-x)" " " " " " " " " " " " " " " "(+x)" " " " " " "(+x)#
#color(purple)("E")" "(0.050-x)" " " " " " " " " " " "0.050+x" " " " " " "x#

Per definizione, il costante di dissociazione di base, #K_b#, sarà uguale a

#K_b = (["NH"_4^(+)] * ["OH"^(-)])/(["NH"_3])#

#K_b = ( (0.050+x) * x)/(0.050-x)#

È possibile trovare il valore per #K_b# qui

http://www.bpc.edu/mathscience/chemistry/table_of_weak_bases.html

Quindi hai

#1.8 * 10^(-5) = ( (0.050+x) * x)/(0.050-x)#

Riorganizzare questa equazione per ottenere

#x^2 + (0.050 + 1.8 * 10^(-5)) * x - 9 * 10^(-7) = 0#

Questa soluzione quadratica ne produrrà due Solutions for #x#, uno positivo e uno negativo. Da #x# rappresenta la concentrazione, puoi scartare il valore negativo.

Avrai così

#x = 1.799 * 10^(-5)#

Questo significa che hai

#["OH"^(-)] = x = 1.799 * 10^(-5)"M"#

Il pOH della soluzione sarà

#color(blue)("pOH" = -log( ["OH"^(-)]))#

#"pOH" = - log(1.799 * 10^(-5)) = 4.74#

Il pH della soluzione sarà quindi

#color(blue)("pH" = 14 - "pOH")#

#"pH" = 14 - 4.74 = color(green)(9.26)#

NOTA A MARGINE È importante notare qui che quando hai pari concentrazioni di base debole e acido coniugato, sarà il pOH della soluzione pari al #pK_b# della base debole

#color(blue)(pK_b = - log(K_b))#

#pK_b = -log(1.8 * 10^(-5)) = 4.74#

The Henderson - equazione di Hasselbalch per i tamponi dell'acido base / coniugato deboli si presenta così

#color(blue)("pOH" = pK_b + log( (["conjugate acid"])/(["weak base"])))#

Si noti che quando

#["conjugate acid"] = ["weak base"]#

hai

#"pOH" = pK_b + log(1) = pK_b#