Calcolo – Pagina 5

Come si trova la lunghezza dell’arco della curva $y = sqrt (2 – x ^ 2)$ , $0 ≤ x ≤ 1$ ?

Marzo 19, 2020

Come si trova la lunghezza dell'arco della curva $y = sqrt (2 – x ^ 2)$ , $0 ≤ x ≤ 1$ ? Risposta: Ho trovato: $s=sqrt(2)pi/4=1.11$ Spiegazione: Ho tracciato l'arco che ti serve (un po 'di un cerchio) e ho trovato: La lunghezza dell'arco $s$ è dato come: $s=r*theta$ where $r=sqrt(2)$ è il … Leggi tutto

Qual è il limite quando x si avvicina a 0 dal lato destro di $ln (x)$ ?

Marzo 19, 2020

di Emlynn

Qual è il limite quando x si avvicina a 0 dal lato destro di $ln (x)$ ? Osservando il grafico di $y=ln x$ sotto: ne ha $lim_{x to 0^+}ln x=-infty$ Spero che questo sia stato utile.

Come trovi l’antiderivativo di $int sin ^ 2xdx$ ?

Marzo 19, 2020

di Geri

Come trovi l'antiderivativo di $int sin ^ 2xdx$ ? Risposta: Ho ottenuto: $1/2[x-sin(x)cos(x)]+c$ Spiegazione: Ho provato questo:

Qual è la derivata di $sec ^ 2 (x)$ ?

Marzo 19, 2020

di Dinah

Qual è la derivata di $sec ^ 2 (x)$ ? Usa il Regola di derivazione $d/dx(sec^2(x))=2sec(x)*sec(x)tan(x)$ $=2sec^2(x)tan(x)$

Come trovi il limite di $x / sinx$ mentre x si avvicina a 0?

Marzo 18, 2020

di Bobina

Come trovi il limite di $x / sinx$ mentre x si avvicina a 0? Risposta: $1$ Spiegazione: lasciare $f(x)=x/sinx$ $implies f'(x)=lim_(x to 0) x/sinx$ $implies f'(x)=lim_(x to 0) 1/(sinx/x)=(lim_(x to 0)1)/(lim_(x to 0)(sinx/x))=1/1=1$

Un bicchiere di carta conico è alto 10 cm con un raggio di 30 cm. La tazza viene riempita con acqua in modo che il livello dell’acqua aumenti a una velocità di 2 cm / sec. A quale velocità viene versata acqua nella tazza quando il livello dell’acqua è di 9 cm?

Marzo 18, 2020

di Cara

Un bicchiere di carta conico è alto 10 cm con un raggio di 30 cm. La tazza viene riempita con acqua in modo che il livello dell'acqua aumenti a una velocità di 2 cm / sec. A quale velocità viene versata acqua nella tazza quando il livello dell'acqua è di 9 cm? Risposta: tasso #= … Leggi tutto

Come trovi la lunghezza della curva $y = sqrt (xx ^ 2) + arcsin (sqrt (x))$ ?

Marzo 18, 2020

di Betti

Come trovi la lunghezza della curva $y = sqrt (xx ^ 2) + arcsin (sqrt (x))$ ? Risposta: $2$ unità. Spiegazione: La lunghezza dell'arco di una curva continua da $a$ a $b$ è dato da $int_a^b sqrt(1+ (dy/dx)^2)$ . Cominciamo calcolando la derivata. $y’ = (1 – 2x)/(2sqrt(x – x^2)) + 1/(2sqrt(x – x^2)$ #y’ … Leggi tutto

Come si convertono le equazioni parametriche in un’equazione cartesiana eliminando il parametro r: $x = (r ^ 2) + r$ , $y = (r ^ 2) -r$ ?

Marzo 18, 2020

di Barbee

Come si convertono le equazioni parametriche in un'equazione cartesiana eliminando il parametro r: $x = (r ^ 2) + r$ , $y = (r ^ 2) -r$ ? Risposta: $x^2+y^2 -2x-2y -2xy = 0$ Spiegazione: Abbiamo: $x=r^2 + r$ $y=r^2 – r$ Aggiungere le equazioni: # x+ … Leggi tutto

Qual è la derivata di $x / (1 + x ^ 2)$ ?

Marzo 17, 2020

di Merl

Qual è la derivata di $x / (1 + x ^ 2)$ ? Risposta: $dy/dx=(1-x^2)/(1+x^2)$ . Spiegazione: lasciare $y=x/(1+x^2)$ . Useremo il seguente Regola quoziente per il derivato: – $y=(u(x))/(v(x)) rArr dy/dx={v(x)u'(x)-u(x)v'(x)}/(v(x))^2$ Quindi, $dy/dx={(1+x^2)(x)’-x(1+x^2)’}/(1+x^2)^2$ $=[(1+x^2)(1)-(x){1’+(x^2)’}]/(1+x^2)^2$ $={(1+x^2)-x(0+2x)}/(1+x^2)^2$ $=(1+x^2-2x^2)/(1+x^2)^2$ $rArr dy/dx=(1-x^2)/(1+x^2)$ .

Come trova la derivata di $2x-1$ ?

Marzo 17, 2020

di Zora

Come trova la derivata di $2x-1$ ? Risposta: $2$ Spiegazione: Sottrazione Regola derivata: $d/(dx)a-b = d/(dx)a – d/(dx)b$ Qui, possiamo sostituire: $d/dx(2x-1)$ $=[d/(dx)2x]-[d/dx-1]$ $(2x)’=2$ $(-1)’=0$ (il derivato di qualsiasi costante $=0$ ) Così: $[2]-[0]$ $=2-0$ $=2$ Quindi risolto.