Come si trova la lunghezza dell'arco della curva #y = sqrt (2 – x ^ 2) #, # 0 ≤ x ≤ 1 #? Risposta: Ho trovato: #s=sqrt(2)pi/4=1.11# Spiegazione: Ho tracciato l'arco che ti serve (un po 'di un cerchio) e ho trovato: La lunghezza dell'arco #s# è dato come: #s=r*theta# where #r=sqrt(2)# è il … Leggi tutto
Qual è il limite quando x si avvicina a 0 dal lato destro di #ln (x) #? Osservando il grafico di #y=ln x# sotto: ne ha #lim_{x to 0^+}ln x=-infty# Spero che questo sia stato utile.
Come trovi l'antiderivativo di #int sin ^ 2xdx #? Risposta: Ho ottenuto: #1/2[x-sin(x)cos(x)]+c# Spiegazione: Ho provato questo:
Qual è la derivata di # sec ^ 2 (x) #? Usa il Regola di derivazione #d/dx(sec^2(x))=2sec(x)*sec(x)tan(x)# #=2sec^2(x)tan(x)#
Come trovi il limite di # x / sinx # mentre x si avvicina a 0? Risposta: #1# Spiegazione: lasciare #f(x)=x/sinx# #implies f'(x)=lim_(x to 0) x/sinx# #implies f'(x)=lim_(x to 0) 1/(sinx/x)=(lim_(x to 0)1)/(lim_(x to 0)(sinx/x))=1/1=1#
Un bicchiere di carta conico è alto 10 cm con un raggio di 30 cm. La tazza viene riempita con acqua in modo che il livello dell'acqua aumenti a una velocità di 2 cm / sec. A quale velocità viene versata acqua nella tazza quando il livello dell'acqua è di 9 cm? Risposta: tasso #= … Leggi tutto
Come trovi la lunghezza della curva # y = sqrt (xx ^ 2) + arcsin (sqrt (x)) #? Risposta: #2# unità. Spiegazione: La lunghezza dell'arco di una curva continua da #a# a #b# è dato da #int_a^b sqrt(1+ (dy/dx)^2)#. Cominciamo calcolando la derivata. #y’ = (1 – 2x)/(2sqrt(x – x^2)) + 1/(2sqrt(x – x^2)# #y’ … Leggi tutto
Come si convertono le equazioni parametriche in un'equazione cartesiana eliminando il parametro r: # x = (r ^ 2) + r #, # y = (r ^ 2) -r #? Risposta: # x^2+y^2 -2x-2y -2xy = 0 # Spiegazione: Abbiamo: # x=r^2 + r # # y=r^2 – r # Aggiungere le equazioni: # x+ … Leggi tutto
Qual è la derivata di # x / (1 + x ^ 2) #? Risposta: #dy/dx=(1-x^2)/(1+x^2)#. Spiegazione: lasciare #y=x/(1+x^2)#. Useremo il seguente Regola quoziente per il derivato: – #y=(u(x))/(v(x)) rArr dy/dx={v(x)u'(x)-u(x)v'(x)}/(v(x))^2# Quindi, #dy/dx={(1+x^2)(x)’-x(1+x^2)’}/(1+x^2)^2# #=[(1+x^2)(1)-(x){1’+(x^2)’}]/(1+x^2)^2# #={(1+x^2)-x(0+2x)}/(1+x^2)^2# #=(1+x^2-2x^2)/(1+x^2)^2# #rArr dy/dx=(1-x^2)/(1+x^2)#.
Come trova la derivata di # 2x-1 #? Risposta: #2# Spiegazione: Sottrazione Regola derivata: #d/(dx)a-b = d/(dx)a – d/(dx)b# Qui, possiamo sostituire: #d/dx(2x-1)# #=[d/(dx)2x]-[d/dx-1]# #(2x)’=2# #(-1)’=0# (il derivato di qualsiasi costante #=0#) Così: #[2]-[0]# #=2-0# #=2# Quindi risolto.
