Precalculus – Pagina 21

Come si rappresenta $y = e^{ln x}$ $y = e ^ (ln x)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Kira

Come si rappresenta $y = e^{ln x}$ $y = e ^ (ln x)$ ? Risposta: $y = e^{ln (x)}$ $y=e^(ln(x))$ Spiegazione: La funzione logaritmo naturale, se considerata come una funzione a valore reale di una variabile reale, è la funzione inversa della funzione esponenziale, che porta alle identità: $e^{ln x} = x if x > 0 e^{ln x} = x if x > 0$ $e^{ln x}=xqquad text{if } x>0 qquad e^{ln x}=xqquad text{if }x>0$ $ln (e^{x}) = x$ $ln(e^{x})=x$ Come … Leggi tutto

Qual è il grado, il tipo, il coefficiente iniziale e il termine costante di $h (x) = - 6$ $h (x) = – 6$ ?

Dicembre 20, 2019

di Sal

Qual è il grado, il tipo, il coefficiente iniziale e il termine costante di $h (x) = - 6$ $h (x) = – 6$ ? Risposta: grado = 0 tipo = costante coefficiente iniziale = 0 termine costante = -6 Spiegazione: -6 è il prodotto di questa equazione, pertanto non vi sono termini costanti o coefficienti iniziali. Il grado di … Leggi tutto

Qual è il grafico di $y = cos (x - \frac{π}{2})$ $y = cos (x-pi / 2)$ ?

Dicembre 20, 2019

di Xaviera

Qual è il grafico di $y = cos (x - \frac{π}{2})$ $y = cos (x-pi / 2)$ ? Innanzitutto, il grafico di $y = cos (x - \frac{π}{2})$ $y=cos(x-pi/2)$ avrà alcune caratteristiche della normale funzione del coseno. Uso anche un modulo generale per le funzioni trig: $y = a cos (b (x - c)) + d$ $y = a cos(b ( x – c)) + d$ dove | a | = ampiezza, $2 \frac{π}{| b |}$ $2pi/|b|$ = periodo, x … Leggi tutto

Come si espande ${(a b)}^{3}$ $(ab) ^ 3$ ?

Dicembre 20, 2019

di Krystle

Come si espande ${(a b)}^{3}$ $(ab) ^ 3$ ? Risposta: $a^{3} - 3 a^{2} b + 3 a b^{2} - b^{3}$ $a^3 – 3a^2b +3ab^2 -b^3$ Spiegazione: Usa l'espansione Binomiale (nota la somma degli esponenti alla potenza in ogni termine): ${(x + y)}^{3} =_{3} C_{0} x^{3} y^{0} +_{3} C_{1} x^{2} y^{1} +_{3} C_{2} x^{1} y^{2} +_{3} C_{3} x^{0} y^{3}$ $(x+y)^3 = _3C_0x^3y^0 + _3C_1x^2y^1 +_3C_2x^1y^2 +_3C_3x^0y^3$ Ricorda $3! = 3 \cdot 2 \cdot 1 = 6$ $3! = 3*2*1 = 6$ , $2! = 2 \cdot 1 = 2$ $2! = 2*1 = 2$ , $1! = 1$ $1! = 1$ e $0! = 1$ $0! = 1$ #_3C_0 = … Leggi tutto

Come risolvi $ln x = - 5$ $ln x = -5$ ?

Dicembre 20, 2019

di Luella

Come risolvi $ln x = - 5$ $ln x = -5$ ? Risposta: $x = \frac{1}{e^{5}}$ $x = 1/e^5$ Spiegazione: Dalla definizione di logaritmo, abbiamo la proprietà $e^{ln (x)} = x$ $e^ln(x) = x$ . Da questo: $ln (x) = - 5$ $ln(x) = -5$ $\Rightarrow e^{ln (x)} = e^{- 5}$ $=> e^(ln(x)) = e^(-5)$ $\Rightarrow x = \frac{1}{e^{5}}$ $=> x = 1/e^5$

Come si scrive la regola dell’ennesimo termine per la sequenza $1, 3, 5, 7, 9, \dots$ $1, 3, 5, 7, 9, …$ ?

Dicembre 20, 2019

di Ansley

Come si scrive la regola dell'ennesimo termine per la sequenza $1, 3, 5, 7, 9, \dots$ $1, 3, 5, 7, 9, …$ ? Risposta: $T_{n} = 2 n - 1$ $T_n = 2n -1$ Spiegazione: Questa è chiaramente una sequenza aritmetica perché i termini differiscono di 2 ogni volta. Per trovare la regola dell'ennesimo termine abbiamo bisogno di: un valore per primo termine , a e … Leggi tutto

Qual è il comportamento finale della funzione seno?

Dicembre 20, 2019

di Freddie

Qual è il comportamento finale della funzione seno? La risposta non è definita Il motivo è che la funzione seno è periodica, pertanto oscilla e non converge in un singolo valore.

Come calcolo l’angolo tra due vettori?

Dicembre 20, 2019

di Emalee

Come calcolo l'angolo tra due vettori? È possibile utilizzare il prodotto punto per risolvere questo problema. Vedere http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product Il prodotto punto è un'operazione su due vettori. Esistono due diverse definizioni di prodotto punto. Permettere $\to A = [A_{1}, A_{2}, \dots, A_{n}]$ $vec(A)=[A_1,A_2,…,A_n]$ essere un vettore e $\to B = [B_{1}, B_{2}, \dots, B_{n}]$ $vec(B)=[B_1,B_2,…,B_n]$ essere un altro vettore, quindi abbiamo 2 formule per il prodotto punto: 1) Definizione algebrica: … Leggi tutto

Come trovo la radice del cubo di un numero complesso?

Dicembre 20, 2019

di Leila

Come trovo la radice del cubo di un numero complesso? Risposta: Vedi l'espansione. Spiegazione: Per trovare una radice cubica (o generalmente radice di grado $n$ $n$ ) devi usare la formula di de'Moivre: $z^{\frac{1}{n}} = {| z |}^{\frac{1}{n}} \cdot (cos (\frac{ϕ + 2 k π}{n}) + i sin (\frac{ϕ + 2 k π}{n}))$ $z^{1/n}=|z|^{1/n}*(cos((phi+2kpi)/n)+isin((phi+2kpi)/n))$ for $k \in {0, 1, 2, \dots, n - 1}$ $k in {0,1,2,…,n-1}$ Da questa formula puoi vedere che ogni numero complesso ha $n$ $n$ radici di laurea $n$ $n$ Quindi per calcolare la … Leggi tutto

Dare un esempio di una funzione che è uno a uno ma non su, con la ragione.

Dicembre 20, 2019

di Arabelle

Dare un esempio di una funzione che è uno a uno ma non su, con la ragione. Risposta: $f (x) = e^{x}$ $f(x) = e^x$ Spiegazione: in una funzione 'onto', ogni $x$ $x$ -value è mappato su a $y -$ $y-$ valore. in una funzione uno a uno, ogni $y$ $y$ -value è mappato al massimo su uno $x$ $x$ - valore. ciò significa che in una funzione … Leggi tutto