Come si rappresenta # y = e ^ (ln x) #? Risposta: #y=e^(ln(x))# Spiegazione: La funzione logaritmo naturale, se considerata come una funzione a valore reale di una variabile reale, è la funzione inversa della funzione esponenziale, che porta alle identità: # e^{ln x}=xqquad text{if } x>0 qquad e^{ln x}=xqquad text{if }x>0# # ln(e^{x})=x# Come … Leggi tutto
Qual è il grado, il tipo, il coefficiente iniziale e il termine costante di #h (x) = – 6 #? Risposta: grado = 0 tipo = costante coefficiente iniziale = 0 termine costante = -6 Spiegazione: -6 è il prodotto di questa equazione, pertanto non vi sono termini costanti o coefficienti iniziali. Il grado di … Leggi tutto
Qual è il grafico di # y = cos (x-pi / 2) #? Innanzitutto, il grafico di #y=cos(x-pi/2)# avrà alcune caratteristiche della normale funzione del coseno. Uso anche un modulo generale per le funzioni trig: #y = a cos(b ( x – c)) + d# dove | a | = ampiezza, #2pi/|b|# = periodo, x … Leggi tutto
Come si espande # (ab) ^ 3 #? Risposta: #a^3 – 3a^2b +3ab^2 -b^3# Spiegazione: Usa l'espansione Binomiale (nota la somma degli esponenti alla potenza in ogni termine): #(x+y)^3 = _3C_0x^3y^0 + _3C_1x^2y^1 +_3C_2x^1y^2 +_3C_3x^0y^3# Ricorda #3! = 3*2*1 = 6#, #2! = 2*1 = 2#, #1! = 1# e #0! = 1# #_3C_0 = … Leggi tutto
Come risolvi #ln x = -5 #? Risposta: #x = 1/e^5# Spiegazione: Dalla definizione di logaritmo, abbiamo la proprietà #e^ln(x) = x#. Da questo: #ln(x) = -5# #=> e^(ln(x)) = e^(-5)# #=> x = 1/e^5#
Come si scrive la regola dell'ennesimo termine per la sequenza # 1, 3, 5, 7, 9, … #? Risposta: #T_n = 2n -1# Spiegazione: Questa è chiaramente una sequenza aritmetica perché i termini differiscono di 2 ogni volta. Per trovare la regola dell'ennesimo termine abbiamo bisogno di: un valore per primo termine , a e … Leggi tutto
Qual è il comportamento finale della funzione seno? La risposta non è definita Il motivo è che la funzione seno è periodica, pertanto oscilla e non converge in un singolo valore.
Come calcolo l'angolo tra due vettori? È possibile utilizzare il prodotto punto per risolvere questo problema. Vedere http://en.wikipedia.org/wiki/Dot_product Il prodotto punto è un'operazione su due vettori. Esistono due diverse definizioni di prodotto punto. Permettere #vec(A)=[A_1,A_2,…,A_n]# essere un vettore e #vec(B)=[B_1,B_2,…,B_n]# essere un altro vettore, quindi abbiamo 2 formule per il prodotto punto: 1) Definizione algebrica: … Leggi tutto
Come trovo la radice del cubo di un numero complesso? Risposta: Vedi l'espansione. Spiegazione: Per trovare una radice cubica (o generalmente radice di grado #n#) devi usare la formula di de'Moivre: #z^{1/n}=|z|^{1/n}*(cos((phi+2kpi)/n)+isin((phi+2kpi)/n))# for #k in {0,1,2,…,n-1}# Da questa formula puoi vedere che ogni numero complesso ha #n# radici di laurea #n# Quindi per calcolare la … Leggi tutto
Dare un esempio di una funzione che è uno a uno ma non su, con la ragione. Risposta: #f(x) = e^x# Spiegazione: in una funzione 'onto', ogni #x#-value è mappato su a #y-#valore. in una funzione uno a uno, ogni #y#-value è mappato al massimo su uno #x#- valore. ciò significa che in una funzione … Leggi tutto
