Come esprimi il numero complesso in forma trigonometrica: -6i? Risposta: #-6i = 6(cos((3pi)/2) + isin((3pi)/2))# Spiegazione: La forma trigonometrica è dove #a + bi = absz(cosx + isinx)#. #absz# è dato da Pitagora, #sqrt(a^2+b^2)#, usando i valori di #a + bi#. #a + bi = 0 – 6i# #sqrt(a^2+b^2) = sqrt(0^2 + (-6)^2) = sqrt36 … Leggi tutto
Come si forma un polinomio f (x) con coefficienti reali che hanno dato grado e zeri? Grado 4; zeri -5 + 2i; 3 molteplicità 2 Come si forma un polinomio f (x) con coefficienti reali che hanno dato grado e zeri? Grado 5; zeri: -4; -io; -3 + i Risposta: 1)#f(x)=x^4+4x^3-22x^2-84x+261# 2)#f(x)=x^5+10x^4+ 3 x^3+50x^2+34x+40# Spiegazione: … Leggi tutto
Come si semplifica #e ^ (- 2ln5) #? Risposta: 0.04 Spiegazione: Abbiamo, #e^(-2ln5)= e^(ln(5^-2))=5^-2=1/5^2=1/25=0.04# Utilizzando le seguenti proprietà di logaritmi ed esponenziali, #1.# #n*ln# #(m)=ln# #(m^n)# ; #color(blue)(Here)# #color(blue)(Put)# #color(blue)(n=-2)# #color(blue)(and)# #color(blue)(m=5)# e #2.# #e^(ln(a))=a# ; #color(blue)(Here)# #color(blue)(Put)# #color(blue)(a=5^-2)#
Come trovi gli zeri di #f (x) = x ^ 3 – 9x ^ 2 + 20x #? Risposta: Fattore che riconosce quindi che uno dei termini deve essere uguale a zero per lo zero della funzione: #color(white)(“XX”) x=0 or x=4 or x=5# Spiegazione: #x^3-9x^2+20x# #color(white)(“XXX”) =x(x^2-9x+20)# #color(white)(“XXX”) =x(x-4)(x-5)# If #f(x)=x^3-9x+20x=0# poi #{(“either “,x = … Leggi tutto
Eliminare il parametro per trovare un'equazione cartesiana per #x = sin ^ 2 t # e # y = 2cost #? Risposta: #y^2 = -4(x-1)# Spiegazione: Ci sono molti modi per farlo. Ne sceglierò uno che si basa sull'utilizzo di un'identità trigonometrica comune, vale a dire: # sin^2 t + cos^2 t = 1 # … Leggi tutto
Che cos'è un polinomio di secondo grado? Risposta: Un polinomio di secondo grado è un polinomio #P(x)=ax^2+bx+c#, Dove #a!=0# Spiegazione: Un grado di un polinomio è la più alta potenza dell'ignoto con coefficiente diverso da zero, quindi il polinomio di secondo grado ha una qualsiasi funzione in forma di: #P(x)=ax^2+bx+c# per qualsiasi #a in RR-{0};b,c … Leggi tutto
Qual è il fattoriale di 20? Risposta: #20! = 20 xx 19 xx 18 xx … xx 2 xx 1 = 2432902008176640000# #~~ 2.4329 xx 10^18# Spiegazione: #n!# cresce un po 'più velocemente di #sqrt(n^n)#, ma più lento di #n^n#
Quali passaggi trasformano il grafico di # y = x ^ 2 # in # y = -2 (x- 2) ^ 2 + 2 #? Risposta: Riflessione sul #y#-asse. Allungamento verticale di un fattore due. Traduzione orizzontale a destra di due unità. Traduzione verticale fino a due unità. Spiegazione: La trasformazione #g(x)# di una funzione … Leggi tutto
Trova un polinomio di grado più basso con coefficienti razionali che ha i numeri dati come alcuni dei suoi zeri? -4i, 5 Risposta: #x^3-5x^2+16x-80# Spiegazione: #5, 4i, -4i# So #(x-4i)(x+4i)(x-5) ” ” #Sottrai tutto da #x# #(x^2-4ix+4ix-16i^2)(x-5) ” “# FOIL le prime due paratesi #(x^2-16i^2)(x-5)” “# Annulla il #4i# condizioni #(x^2+16)(x-5) ” “i^2 =-1#, quindi … Leggi tutto
Come si trova un vettore unitario perpendicolare a due vettori che è perpendicolare a entrambi i vettori u = (0, 2, 1) e v = (1, -1, 1)? Risposta: Reqd. vettore#=(3/sqrt14,1/sqrt14,-2/sqrt14)#. Spiegazione: In questo caso sarà utile una ben nota proprietà del prodotto vettoriale. Dati due vettori #vecx and vecy#, lo sappiamo, #vecx# x #vecy# … Leggi tutto
