Come esprimi il numero complesso in forma trigonometrica: -6i? Risposta: -6i = 6(cos((3pi)/2) + isin((3pi)/2)) Spiegazione: La forma trigonometrica è dove a + bi = absz(cosx + isinx). absz è dato da Pitagora, sqrt(a^2+b^2), usando i valori di a + bi. a + bi = 0 – 6i #sqrt(a^2+b^2) = sqrt(0^2 + (-6)^2) = sqrt36 … Leggi tutto
Come si forma un polinomio f (x) con coefficienti reali che hanno dato grado e zeri? Grado 4; zeri -5 + 2i; 3 molteplicità 2 Come si forma un polinomio f (x) con coefficienti reali che hanno dato grado e zeri? Grado 5; zeri: -4; -io; -3 + i Risposta: 1)f(x)=x^4+4x^3-22x^2-84x+261 2)f(x)=x^5+10x^4+ 3 x^3+50x^2+34x+40 Spiegazione: … Leggi tutto
Come si semplifica e ^ (- 2ln5) ? Risposta: 0.04 Spiegazione: Abbiamo, e^(-2ln5)= e^(ln(5^-2))=5^-2=1/5^2=1/25=0.04 Utilizzando le seguenti proprietà di logaritmi ed esponenziali, 1. n*ln (m)=ln (m^n) ; color(blue)(Here) color(blue)(Put) color(blue)(n=-2) color(blue)(and) color(blue)(m=5) e 2. e^(ln(a))=a ; color(blue)(Here) color(blue)(Put) color(blue)(a=5^-2)
Come trovi gli zeri di f (x) = x ^ 3 – 9x ^ 2 + 20x ? Risposta: Fattore che riconosce quindi che uno dei termini deve essere uguale a zero per lo zero della funzione: color(white)(“XX”) x=0 or x=4 or x=5 Spiegazione: x^3-9x^2+20x color(white)(“XXX”) =x(x^2-9x+20) color(white)(“XXX”) =x(x-4)(x-5) If f(x)=x^3-9x+20x=0 poi #{(“either “,x = … Leggi tutto
Eliminare il parametro per trovare un'equazione cartesiana per x = sin ^ 2 t e y = 2cost ? Risposta: y^2 = -4(x-1) Spiegazione: Ci sono molti modi per farlo. Ne sceglierò uno che si basa sull'utilizzo di un'identità trigonometrica comune, vale a dire: sin^2 t + cos^2 t = 1 … Leggi tutto
Che cos'è un polinomio di secondo grado? Risposta: Un polinomio di secondo grado è un polinomio P(x)=ax^2+bx+c, Dove a!=0 Spiegazione: Un grado di un polinomio è la più alta potenza dell'ignoto con coefficiente diverso da zero, quindi il polinomio di secondo grado ha una qualsiasi funzione in forma di: P(x)=ax^2+bx+c per qualsiasi #a in RR-{0};b,c … Leggi tutto
Qual è il fattoriale di 20? Risposta: 20! = 20 xx 19 xx 18 xx … xx 2 xx 1 = 2432902008176640000 ~~ 2.4329 xx 10^18 Spiegazione: n! cresce un po 'più velocemente di sqrt(n^n), ma più lento di n^n
Quali passaggi trasformano il grafico di y = x ^ 2 in y = -2 (x- 2) ^ 2 + 2 ? Risposta: Riflessione sul y-asse. Allungamento verticale di un fattore due. Traduzione orizzontale a destra di due unità. Traduzione verticale fino a due unità. Spiegazione: La trasformazione g(x) di una funzione … Leggi tutto
Trova un polinomio di grado più basso con coefficienti razionali che ha i numeri dati come alcuni dei suoi zeri? -4i, 5 Risposta: x^3-5x^2+16x-80 Spiegazione: 5, 4i, -4i So (x-4i)(x+4i)(x-5) ” ” Sottrai tutto da x (x^2-4ix+4ix-16i^2)(x-5) ” “ FOIL le prime due paratesi (x^2-16i^2)(x-5)” “ Annulla il 4i condizioni (x^2+16)(x-5) ” “i^2 =-1, quindi … Leggi tutto
Come si trova un vettore unitario perpendicolare a due vettori che è perpendicolare a entrambi i vettori u = (0, 2, 1) e v = (1, -1, 1)? Risposta: Reqd. vettore=(3/sqrt14,1/sqrt14,-2/sqrt14). Spiegazione: In questo caso sarà utile una ben nota proprietà del prodotto vettoriale. Dati due vettori vecx and vecy, lo sappiamo, vecx x vecy … Leggi tutto
